Fie segmentul de dreaptă AB. Se cere să se ridice o perpendiculară în extremitatea A a segmentului. Pentru acesta se descrie, cu compasul, dintr-un punct oarecare O exterior dreptei, ca centru, cu rază OA un arc de cerc care taie segmentul dat în punctul D. Prelungind raza OD, aceasta va tăia arcul de cerc în punctul E, care este al doilea punct al perpendicularei, primul punct fiind A.

Dacă perpendiculara trebuie ridicată într-un punct oarecare pe dreapta AB se procedează astfel: din punctul F, ca centru, şi cu o rază oarecare se duc cu compasul arce de cerc care taie dreapta dată în punctele G şi H. Punând acum vârful compasului în punctul G şi apoi în punctul H cu aceiași rază, mai mare decât cel dintâi, se descriu două arce de cerc, care se taie în punctul I. Punctul I este al doilea punct al perpendicularei, primul fiind F.

Pentru a împărţi un segment în, de exemplu, 7 părţi egale, fără a face calcule matematice, se duce din B o dreaptă oarecare BC pe care, plecând din B, se măsoară şapte segmente egale de mărime oarecare, convenabilă. Se uneşte A cu 7 şi prin punctele 1,2,3,4,5,6 se duc paralele la A7, care taie segmentul AB în punctele a,b,c,d,e,f. Aceste puncte împart segmentul AB în şapte părţi egale.

Dându-se unghiul CAB cu vârful în A se descrie un arc de cerc care taie laturile AB şi AC în punctele D şi E.
Din punctul D ca centru, cu o rază  mai mare ca jumătatea distanţei DE, se descrie, în interiorul unghiului, un arc scurt. Se face acelaşi lucru din punctul E. Intersecţia celor două arce ne dă punctul F, care împarte unghiul dat în două părţi egale. Segmentul AF este bisectoarea unghiului CAB.

Pentru a împărţi a unghiul ABC în 5 (sau n) părţi egale. Pentru aceasta prelungim latura AB a unghiului dat, apoi cu centrul în B şi cu o deschidere de compas oarecare, trasăm un semicerc care să intersecteze prelungirea laturii AB în punctul E şi latura BC în F şi latura AB în D. Din punctele D şi E ca centre, cu o deschidere de compas egală cu diametrul DE se descrie câte un arc de cerc. Punctul de intersecţie dintre cele două arce se notează cu G. Se uneşte apoi F cu G.  Segmentul FG taie dreapta ABE în punctul H. Se împarte apoi segmentul DH în 5 (sau n) părţi egale prin metoda prezentată anterior obţinându-se punctele 1’÷5’. Se uneşte apoi punctul  G cu aceste puncte, iar prin prelungirea lor până la intersecţia cu arcul de cerc AF se vor obţine cele 5 (sau n) diviziuni care unite cu vârful B vor împărţi unghiul în numărul de părţi cerute.

Metoda prezentată mai jos are avantajul că poate fi folosită pentru împărţirea unui cerc oricâte părţi. Metoda este aproximativă, dar pentru desenul manual, cu abateri practic neglijabile.
Pentru împărţirea unui cerc în, de exemplu,  11 părţi egale se duc cele 2 diametre perpendiculare, apoi se împarte diametrul vertical în 11 părți egale.
Din punctele C şi D ca centre li cu rază egală cu diametrul cercului se trasează arcele de cerc care se intersectează în punctele A şi B. Se unesc punctele A şi B  cu diviziunile pare sau impare, prelungind aceste drepte până intersectează cercul. Punctele de intersecţie cu cercul îl împart în 11 părţi egale. Prin unirea punctelor de diviziune se obţine poligonul cu 11 laturi înscrise în cerc.

În figura de mai jos se arată desfăşurat modul în care se construieşte un pentagon cu ajutorul compasului.

În figura de mai jos se arată desfăşurat modul în care se construieşte un hexagon (6 laturi) cu ajutorul compasului.

În figura de mai jos se arată desfăşurat modul în care se construieşte un octogon (8 laturi) cu ajutorul compasului şi echerului.

În figura de mai jos se arată desfăşurat modul în care se construieşte un dodecagon 12 laturi) cu ajutorul compasului.

Drepte Paralele
Pentru a racorda cele două drepte paralele cu un arc de rază R dată, se determină prima dată mediatoarea segmentului AB, piciorul ei O fiind centrul arcului cerut.

Drepte ce formează un unghi ascuţit
Dat fiind unghiul ascuţit şi raza de racordare dată, alăturat se arată modul de realizare a racordării. Practic se duc două paralele la egală distanţă (r) de cele două drepte. Intersecţia lor va da punctul O, centrul arcului de racordare.

Drepte perpendiculare
După ce s-au trasat dreptele, prin punctul de racord A impus se trasează o paralelă la cealaltă dreaptă. Din punctul A, ca centru, se trasează un arc de cerc a cărui rază este distanţa până la punctul de intersecţie a celor două drepte. Acest arc va tăia paralela în punctul O. Acesta va fi centrul arcului de racord a celor două drepte.

Drepte ce formează un unghi obtuz
Se dau cele două drepte, unghiul şi raza de racordare. Construcţia este prezentată mai jos şi este asemănătoare cazului de racordare a două drepte ce formează un unghi ascuţit.

Dintr-un punct dat pe dreaptă
Pentru executarea acestei racordări sunt date:

Cu un arc de rază dată