Fie segmentul de dreaptă AB. Se cere să se ridice o perpendiculară în extremitatea A a segmentului. Pentru acesta se descrie, cu compasul, dintr-un punct oarecare O exterior dreptei, ca centru, cu rază OA un arc de cerc care taie segmentul dat în punctul D. Prelungind raza OD, aceasta va tăia arcul de cerc în punctul E, care este al doilea punct al perpendicularei, primul punct fiind A. |
Dacă perpendiculara trebuie ridicată într-un punct oarecare pe dreapta AB se procedează astfel: din punctul F, ca centru, şi cu o rază oarecare se duc cu compasul arce de cerc care taie dreapta dată în punctele G şi H. Punând acum vârful compasului în punctul G şi apoi în punctul H cu aceiași rază, mai mare decât cel dintâi, se descriu două arce de cerc, care se taie în punctul I. Punctul I este al doilea punct al perpendicularei, primul fiind F. |
Din punctul D ca centru, cu o rază mai mare ca jumătatea distanţei DE, se descrie, în interiorul unghiului, un arc scurt. Se face acelaşi lucru din punctul E. Intersecţia celor două arce ne dă punctul F, care împarte unghiul dat în două părţi egale. Segmentul AF este bisectoarea unghiului CAB.
Pentru împărţirea unui cerc în, de exemplu, 11 părţi egale se duc cele 2 diametre perpendiculare, apoi se împarte diametrul vertical în 11 părți egale.
Din punctele C şi D ca centre li cu rază egală cu diametrul cercului se trasează arcele de cerc care se intersectează în punctele A şi B. Se unesc punctele A şi B cu diviziunile pare sau impare, prelungind aceste drepte până intersectează cercul. Punctele de intersecţie cu cercul îl împart în 11 părţi egale. Prin unirea punctelor de diviziune se obţine poligonul cu 11 laturi înscrise în cerc.
Construirea poligoanelor regulate
Racordări
Pentru a racorda cele două drepte paralele cu un arc de rază R dată, se determină prima dată mediatoarea segmentului AB, piciorul ei O fiind centrul arcului cerut.
Drepte ce formează un unghi ascuţit
Dat fiind unghiul ascuţit şi raza de racordare dată, alăturat se arată modul de realizare a racordării. Practic se duc două paralele la egală distanţă (r) de cele două drepte. Intersecţia lor va da punctul O, centrul arcului de racordare.
Drepte perpendiculare
După ce s-au trasat dreptele, prin punctul de racord A impus se trasează o paralelă la cealaltă dreaptă. Din punctul A, ca centru, se trasează un arc de cerc a cărui rază este distanţa până la punctul de intersecţie a celor două drepte. Acest arc va tăia paralela în punctul O. Acesta va fi centrul arcului de racord a celor două drepte.
Drepte ce formează un unghi obtuz
Se dau cele două drepte, unghiul şi raza de racordare. Construcţia este prezentată mai jos şi este asemănătoare cazului de racordare a două drepte ce formează un unghi ascuţit.
Pentru executarea acestei racordări sunt date:
Cu un arc de rază dată